ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ รูปแบบไฟล์ pdf

กำหนดเป็นความผันผวนของตัวแปรตลาดในวัน n โดยประมาณเมื่อสิ้นสุดวัน n-1 อัตราความแปรปรวนคือตารางความผันผวนในวัน n สมมติค่าตัวแปรตลาด ณ สิ้นวัน i คือ The อัตราผลตอบแทนที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องในระหว่างวันที่ i ระหว่างปลายวันก่อนหน้าเช่น i-1 และ end of day i จะแสดงเป็น. ต่อไปโดยใช้วิธีมาตรฐานในการประมาณจากข้อมูลในอดีตเราจะใช้การสังเกตการณ์ m - ล่าสุดในการคำนวณ estimator ที่เป็นกลางของความแปรปรวนมีค่าเฉลี่ยของต่อไปให้สมมติและใช้ประมาณการความเป็นไปได้สูงสุดของอัตราความแปรปรวนจนถึงตอนนี้เราได้ใช้น้ำหนักที่เท่ากันทั้งหมดดังนั้นคำจำกัดความดังกล่าวมักจะเรียกว่าค่าเท่ากัน - การประเมินความผันผวนที่มีความถ่วงน้ำหนักก่อนหน้านี้เราได้กล่าวว่าเรามีวัตถุประสงค์เพื่อประเมินความผันผวนของระดับในปัจจุบันดังนั้นจึงควรให้น้ำหนักที่สูงกว่าข้อมูลล่าสุดมากกว่าคนรุ่นเก่าเมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้แจ้งค่าความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักดังนี้ดังนี้จำนวนเงิน ของน้ำหนักที่ให้กับการสังเกต i-da ys ago. So เพื่อให้น้ำหนักที่สูงขึ้นในการสังเกตล่าสุดความแปรปรวนเฉลี่ยในระยะยาวการขยายตัวที่เป็นไปได้ของแนวคิดข้างต้นคือการสมมติว่าค่าความแปรปรวนเฉลี่ยในระยะยาวและควรให้น้ำหนักบางรุ่นข้างต้นคือ เรียกว่า ARCH m แบบที่เสนอโดย Engle ในปีพ. ศ. 2537.EWMA เป็นกรณีพิเศษของสมการข้างต้นในกรณีนี้เราจะทำเพื่อให้น้ำหนักของตัวแปรลดลงเป็นเลขชี้ขณะที่เราเคลื่อนที่กลับไปตามกาลเวลา EWMA รวมถึงการสังเกตก่อนหน้าทั้งหมด แต่ด้วยการลดน้ำหนักแบบทวีคูณตลอดช่วงเวลาต่อมาเราจะใช้การรวมน้ำหนักเพื่อให้เท่ากับข้อ จำกัด ของความเป็นอันหนึ่งอันเดียวกันสำหรับค่าของตอนนี้เราจะเชื่อมต่อข้อกำหนดเหล่านั้นกลับเข้าสู่สมการสำหรับการประมาณการ ชุดข้อมูลขนาดใหญ่มีขนาดเล็กพอที่จะละเว้นจากสมการวิธีการ EWMA มีคุณลักษณะที่น่าสนใจอย่างหนึ่งที่ต้องใช้ข้อมูลที่จัดเก็บค่อนข้างน้อยเพื่อปรับปรุงการประมาณการของเรา ณ จุดใด ๆ เราจำเป็นต้องประเมินอัตราความแปรปรวนก่อนหน้านี้ t ค่าเป้าหมายของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนของค่า EWMA การสังเกตการณ์ล่าสุดมีผลต่อการประมาณการโดยทันทีสำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับค่าประมาณค่าประมาณจะเปลี่ยนแปลงช้าๆตามการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของผลตอบแทนของตัวแปรอ้างอิง RiskMetrics ฐานข้อมูลที่ผลิตโดย JP Morgan และเปิดเผยต่อสาธารณชนให้ใช้ EWMA เพื่อปรับปรุงความผันผวนรายวันสำคัญ ๆ สูตร EWMA ไม่ถือว่าเป็นระดับความแปรปรวนโดยเฉลี่ยในระยะยาวดังนั้นแนวคิดเรื่องการพลิกกลับค่าความผันผวนไม่ได้ถูกจับโดย EWMA โมเดล ARCH GARCH คือ เหมาะสำหรับวัตถุประสงค์นี้วัตถุประสงค์รองของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนดังนั้นค่าเล็กน้อยการสังเกตการณ์ล่าสุดจึงมีผลต่อการประมาณการณ์โดยทันทีและสำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับประมาณการการประเมินจะเปลี่ยนไปอย่างช้าๆต่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของผลตอบแทนของ ตัวแปรต้นแบบฐานข้อมูล RiskMetrics ที่ผลิตโดย JP Morgan และเผยแพร่ต่อสาธารณะในปี 2537 ใช้โมเดล EWMA เพื่อปรับปรุงความผันผวนทุกวัน ประมาณการ บริษัท พบว่าในช่วงของตัวแปรตลาดค่านี้จะให้การคาดการณ์ความแปรปรวนที่ใกล้เคียงกับอัตราความแปรปรวนที่แท้จริงอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นในวันหนึ่ง ๆ ถูกคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันในอีก 25 วันถัดไป ในทำนองเดียวกันในการคำนวณค่าที่เหมาะสมที่สุดของ lambda สำหรับชุดข้อมูลของเราเราจำเป็นต้องคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้นในแต่ละจุดมีหลายวิธีเพื่อเลือกหนึ่งถัดไปคำนวณผลรวมของข้อผิดพลาด squared SSE ระหว่างประมาณการ EWMA และความผันผวนตระหนักในที่สุดลด SSE โดยการเปลี่ยนค่าแลมบ์ดาเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดคือความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดคือการตกลงกันเกี่ยวกับอัลกอริทึมในการคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้นตัวอย่างเช่นคนที่ RiskMetrics เลือก 25 วันหลังจากนั้นเพื่อคำนวณอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงในกรณีของคุณคุณอาจเลือก อัลกอริทึมที่ใช้ปริมาณรายวัน HI LO และหรือ OPEN-CLOSE ราคา Q 1 เราสามารถใช้ EWMA เพื่อประมาณการหรือคาดการณ์ความผันผวนได้มากกว่าหนึ่งขั้นตอนหรือไม่? sentation ไม่ถือว่าความผันผวนเฉลี่ยระยะยาวและดังนั้นสำหรับขอบฟ้าคาดการณ์ใด ๆ เกินกว่าหนึ่งขั้นตอน EWMA ส่งกลับค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ค่ามีผลกระทบน้อยมากในค่าที่คำนวณได้ไปข้างหน้า, เรากำลังวางแผนเพื่อประโยชน์อาร์กิวเมนต์เพื่อยอมรับค่าความผันแปรที่ผู้ใช้กำหนดค่าเริ่มแรก Q 3 ความสัมพันธ์ระหว่าง EWMA กับ ARCH GARCH Model. EWMA เป็นรูปแบบพิเศษของรูปแบบ ARCH ซึ่งมีลักษณะเฉพาะดังต่อไปนี้ลำดับ ARCH เท่ากับ ขนาดข้อมูลตัวอย่างน้ำหนักจะลดลงอย่างมากในอัตราตลอดเวลา Q 4 EWMA ย้อนกลับไปเป็นค่าเฉลี่ย NO EWMA ไม่มีคำสำหรับค่าความแปรปรวนระยะยาวดังนั้นจึงไม่เปลี่ยนกลับเป็นค่าใด ๆ Q 5 การประมาณความแปรปรวนของเส้นขอบฟ้าเกินกว่าหนึ่งวันหรือก้าวไปข้างหน้าใน Q1 ฟังก์ชัน EWMA จะส่งกลับค่าคงที่เท่ากับค่าประมาณหนึ่งขั้นตอน Q 6 ฉันมีข้อมูลประจำปีรายสัปดาห์ประจำปีซึ่งค่าของฉันควรใช้คุณ อาจใช้ 0 94 เป็นค่าเริ่มต้น แต่ถ้าคุณต้องการ f ind ค่าที่ดีที่สุดคุณจำเป็นต้องตั้งค่าปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับการลด SSE หรือ MSE ระหว่าง EWMA และความผันผวนที่เกิดขึ้นได้ดูความผันผวนของบทเรียน 101 ในเคล็ดลับและคำแนะนำในเว็บไซต์ของเราสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมและตัวอย่าง Q 7 ถ้าข้อมูลของฉันไม่ ไม่มีค่าเฉลี่ยศูนย์ฉันจะใช้ฟังก์ชันได้อย่างไรในตอนนี้ให้ใช้ฟังก์ชัน DETREND เพื่อลบค่าเฉลี่ยจากข้อมูลก่อนส่งผ่านไปยังฟังก์ชัน EWMA ในอนาคต NumXL จะออก EWMA จะลบค่าเฉลี่ยโดยอัตโนมัติใน จอห์นซีตัวเลือกฟิวเจอร์สและสัญญาซื้อขายล่วงหน้าอื่น ๆ Financial Times Prentice Hall 2003, หน้า 372-374, ไอ 1-405-886145 แฮมิลตัน, JD Time Series การวิเคราะห์ Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6. Tsay, Ruey S การวิเคราะห์เวลาทางการเงิน John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740. ลิงก์ย้อนกลับระบุว่าความผันผวนของตัวแปรตลาดในวัน n โดยประมาณเมื่อสิ้นสุดวัน n-1 อัตราความแปรปรวนคือ ตารางของความผันผวนในวัน n สมมติราคาของตัวแปรตลาดที่ en d of day i คืออัตราผลตอบแทนที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องระหว่างวันที่ i ระหว่างปลายวันก่อนหน้าเช่น i-1 และตอนท้ายของวัน i จะแสดงเป็นถัดไปโดยใช้วิธีมาตรฐานในการประมาณจากข้อมูลในอดีตเราจะใช้ข้อมูลล่าสุด m - การสังเกตการณ์ในการคำนวณ estimator ที่เป็นกลางของความแปรปรวนในขณะที่ค่าเฉลี่ยของ. ต่อไปให้สมมุติฐานและใช้ประมาณการความเป็นไปได้สูงสุดของอัตราความแปรปรวนจนถึงตอนนี้เราได้ใช้น้ำหนักที่เท่ากันทั้งหมดดังนั้นคำจำกัดความดังกล่าวมักเป็น เรียกว่าการประเมินความผันผวนอย่างเท่าเทียมกันก่อนหน้านี้เราได้กล่าวว่าเป้าหมายของเราคือการประมาณความแปรปรวนในปัจจุบันดังนั้นจึงควรให้น้ำหนักที่สูงกว่าข้อมูลล่าสุดมากกว่าคนที่มีอายุมากกว่าเมื่อต้องการทำเช่นนั้นให้แสดงค่าประมาณความถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนัก ดังต่อไปนี้เป็นจำนวนน้ำหนักที่ให้กับการสังเกต i-days ago ดังนั้นเพื่อให้น้ำหนักที่สูงขึ้นเพื่อการสังเกตล่าสุดความแปรปรวนเฉลี่ยในระยะยาวการขยายความเป็นไปได้ของแนวคิดข้างต้นคือสมมติว่ามีค่าเฉลี่ยระยะยาว ความแปรปรวนและควรให้ n น้ำหนักบางรุ่นข้างต้นเป็นที่รู้จักกันเป็น ARCH m แบบที่เสนอโดย Engle ในปี 1994.EWMA เป็นกรณีพิเศษของสมการข้างต้นในกรณีนี้เราจะทำให้มันเพื่อให้น้ำหนักของตัวแปรลดลงชี้แจงขณะที่เราเดินกลับผ่าน เวลาไม่เหมือนการนำเสนอก่อนหน้านี้ EWMA รวมถึงการสังเกตก่อนหน้าทั้งหมด แต่ด้วยการลดน้ำหนักแบบทวีคูณตลอดช่วงเวลาต่อมาเราใช้การรวมน้ำหนักเพื่อให้เท่ากับข้อ จำกัด ของความสามัคคีสำหรับมูลค่าของตอนนี้เราจะเชื่อมต่อข้อกำหนดเหล่านั้นกลับเข้ามา สมการสำหรับการประมาณการสำหรับชุดข้อมูลที่มีขนาดใหญ่มีขนาดเล็กพอที่จะละเว้นจากสมการวิธีการ EWMA มีคุณลักษณะที่น่าสนใจอย่างหนึ่งที่ต้องใช้ข้อมูลที่เก็บไว้ค่อนข้างน้อยเพื่อปรับปรุงการประมาณการของเรา ณ จุดใด ๆ เราจำเป็นต้องประมาณการก่อนเท่านั้น ของอัตราความแปรปรวนและค่าสังเกตการณ์ล่าสุดวัตถุประสงค์รองของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนของค่าเล็กน้อยการสังเกตล่าสุดมีผลต่อการประมาณการณ์โดยทันทีสำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับค่าประมาณค่าประมาณ ช้ามากขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในการส่งกลับของตัวแปรต้นแบบฐานข้อมูล RiskMetrics ที่ผลิตโดย JP Morgan และเปิดเผยต่อสาธารณชนให้ใช้ EWMA พร้อมสำหรับการปรับปรุงความผันผวนรายวันที่สำคัญสูตร EWMA ไม่ถือว่าเป็นระดับความแปรปรวนโดยเฉลี่ยในระยะยาว แนวคิดเรื่องการผันกลับของค่าความผันผวนไม่ได้ถูกจับโดย EWMA โมเดล ARCH GARCH เหมาะสำหรับวัตถุประสงค์นี้วัตถุประสงค์รองของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนดังนั้นค่าเล็กน้อยการสังเกตการณ์ล่าสุดจึงมีผลกระทบต่อการประมาณการอย่างรวดเร็วและสำหรับค่า ใกล้เคียงกับค่าประมาณหนึ่งตัวประมาณการจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆต่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของผลตอบแทนของตัวแปรต้นแบบฐานข้อมูล RiskMetrics ที่ผลิตโดย JP Morgan และเปิดเผยต่อสาธารณชนในปี 2537 ใช้แบบจำลอง EWMA เพื่อปรับปรุงการประเมินความผันผวนของแต่ละวัน บริษัท พบว่าในช่วง ของตัวแปรตลาดค่านี้จะให้การคาดการณ์ของความแปรปรวนที่มาใกล้เคียงกับอัตราความแปรปรวนที่ตระหนักอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นบน particu วัน lar ถูกคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเท่ากันในวันที่ 25 ถัดไปในทำนองเดียวกันการคำนวณค่าที่เหมาะสมที่สุดของ lambda สำหรับชุดข้อมูลของเราเราจำเป็นต้องคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้นในแต่ละจุดมีหลายวิธีดังนั้นเลือกหนึ่งถัดไป , การคำนวณผลรวมของข้อผิดพลาด squared SSE ระหว่างประมาณการ EWMA และความผันผวนที่เกิดขึ้นในที่สุดลด SSE โดยการเปลี่ยนแปลงค่าแลมบ์ดา Sounds simple เป็นความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดคือการยอมรับในขั้นตอนวิธีการคำนวณความผันผวนตระหนักตัวอย่างเช่นคนที่ RiskMetrics เลือก 25 วันถัดไปเพื่อคำนวณอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงในกรณีของคุณคุณอาจเลือกอัลกอริทึมที่ใช้ปริมาณรายวัน HI LO และหรือ OPEN-CLOSE ราคา Q 1 เราสามารถใช้ EWMA เพื่อประมาณการหรือคาดการณ์ความผันผวนได้มากกว่าหนึ่งก้าว การแสดงความผันผวนของ EWMA ไม่ถือว่าเป็นความผันผวนเฉลี่ยในระยะยาวและด้วยเหตุนี้สำหรับขอบฟ้าที่คาดการณ์ไว้มากกว่าหนึ่งขั้นตอน EWMA จะส่งกลับค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ค่านี้มีผลกระทบน้อยมาก ในค่าที่คำนวณได้การก้าวไปข้างหน้าเรากำลังวางแผนที่จะใช้อาร์กิวเมนต์เพื่อยอมรับค่าความผันผวนเริ่มแรกที่ผู้ใช้กำหนดไว้ Q 3 ความสัมพันธ์ระหว่าง EWMA กับ ARCH GARCH Model. EWMA เป็นแบบฟอร์ม ARCH แบบใดแบบหนึ่งต่อไปนี้ ลักษณะเฉพาะ ARCH order เท่ากับขนาดข้อมูลตัวอย่างน้ำหนักจะลดลงอย่างมากในอัตราตลอดเวลา Q 4 EWMA ย้อนกลับไปเป็นค่าเฉลี่ย NO EWMA ไม่มีคำสำหรับค่าความแปรปรวนระยะยาวดังนั้นจึงไม่ ไม่ได้กลับไปเป็นค่าใด ๆ Q 5 การประมาณความแปรปรวนของเส้นขอบฟ้าเกินกว่าหนึ่งวันหรือก้าวไปข้างหน้าใน Q1 ฟังก์ชัน EWMA จะส่งกลับค่าคงที่เท่ากับค่าประมาณหนึ่งขั้นตอน Q 6 ฉันมีข้อมูลรายปีรายปีประจำสัปดาห์ ค่าใดที่ฉันควรใช้คุณอาจยังคงใช้ค่าเริ่มต้นได้เป็น 0 94 แต่ถ้าคุณต้องการหาค่าที่ดีที่สุดคุณจำเป็นต้องตั้งค่าปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับการลด SSE หรือ MSE ระหว่าง EWMA กับความผันผวนที่เกิดขึ้นจริง ความผันผวนของเรา 101 กวดวิชาในเคล็ดลับและคำแนะนำเกี่ยวกับ websi ของเรา te สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมและตัวอย่าง Q7 ถ้าข้อมูลของฉันไม่ได้มีศูนย์หมายถึงฉันจะใช้ฟังก์ชันได้อย่างไรตอนนี้ใช้ฟังก์ชัน DETREND เพื่อลบค่าเฉลี่ยจากข้อมูลก่อนที่คุณจะส่งผ่านไปยังฟังก์ชัน EWMA ใน อนาคตของ NumXL เผยแพร่ EWMA จะลบหมายความโดยอัตโนมัติในนามของคุณตัวเลือก John C, ฟิวเจอร์สและอื่น ๆ Derivatives Financial Times Prentice Hall 2003, pp 372-374, ไอ 1-405-886145.Hamilton, JD Time Series การวิเคราะห์พรินซ์ตัน University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Tsay, การวิเคราะห์ทางการเงินของ Ruey S Series John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740. ลิงก์ย้อนกลับ. Movingโมเดลการปรับค่าเฉลี่ยและการอธิบายเป็นขั้นตอนแรกในการย้าย นอกเหนือจากแบบจำลองค่าเฉลี่ยแบบจำลองการเดินแบบสุ่มและแบบจำลองเชิงเส้นแล้วรูปแบบและแนวโน้มแบบไม่เป็นทางการสามารถอนุมานได้โดยใช้แบบจำลองการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยหรือเรียบข้อสมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็นแบบคงที่ในท้องถิ่นโดยมีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ เราใช้เวลาย้ายท้องถิ่น ค่าเฉลี่ยในการประมาณค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยแล้วใช้ค่านั้นเป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยและแบบสุ่มโดยไม่มีการลอยตัวกลยุทธ์เดียวกันสามารถใช้ประเมินได้ และคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่า smoothed version ของชุดเดิมเพราะค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลต่อการทำให้เรียบของกระแทกในชุดเดิมโดยการปรับระดับความเรียบของความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เราสามารถ หวังว่าจะตีสมดุลระหว่างความสมดุลระหว่างประสิทธิภาพของแบบจำลองการเดินแบบสุ่มและแบบสุ่มตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของแบบจำลองเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันการคาดการณ์ค่า Y ณ เวลา t 1 ที่เกิดขึ้นในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ Y-hat เพื่อทำนายเวลาของชุด Y ที่ทำในวันที่ก่อนหน้านี้ได้โดยรูปแบบที่กำหนดค่าเฉลี่ยนี้เป็นศูนย์กลางในช่วง t - m 1 2 ซึ่งหมายความว่าประมาณการของ ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงหลังค่าที่แท้จริงของค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณระยะเวลา m 1 2 ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายคือ m 1 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูลตัวอย่างเช่นถ้าคุณใช้ค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะอยู่ที่ประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเหโปรดสังเกตว่าถ้า m 1, ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ SMA เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโตถ้า m มีขนาดใหญ่มากเทียบเท่ากับความยาวของระยะเวลาประมาณค่ารุ่น SMA เท่ากับรูปแบบค่าเฉลี่ยเช่นเดียวกับพารามิเตอร์ของรูปแบบการคาดการณ์ เพื่อปรับค่าของกี่ n เพื่อให้ได้ข้อมูลที่เหมาะสมที่สุดคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ยนี่คือตัวอย่างของชุดที่ดูเหมือนจะแสดงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่มีความแตกต่างกันไปอย่างช้าๆก่อนอื่นให้ลองพอดีกับการเดินแบบสุ่ม ซึ่งเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอมรูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วเพื่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จึงทำให้เกิดเสียงรบกวนมากขึ้นในข้อมูลความผันผวนแบบสุ่มรวมทั้งสัญญาณท้องถิ่น หมายความว่าถ้าเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆ 5 เทอมเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่าการคาดการณ์อัตราการเคลื่อนที่แบบเคลื่อน 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในข้อมูลนี้ คือ 3 5 1 2 ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล้าหลังจุดหักเหโดยประมาณสามงวดตัวอย่างเช่นการชะลอตัวที่ดูเหมือนว่าจะได้เกิดขึ้นในระยะเวลา 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้หันไปรอบ ๆ จนกระทั่งหลายช่วงเวลาในภายหลัง. คาดการณ์ระยะสั้นจาก SMA mod el เป็นเส้นตรงแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบการเดินแบบสุ่มดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูลอย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากแบบจำลองการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตล่าสุดการคาดการณ์จาก แบบจำลอง SMA มีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุดค่าความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของขอบฟ้าพยากรณ์อากาศคาดว่าจะไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีพื้นฐาน ทฤษฎีทางสถิติที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไรก็ตามไม่ยากเกินไปที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในอีกขอบฟ้าตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตในรูปแบบ SMA ได้ จะใช้ในการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ขั้นตอน ฯลฯ ภายในตัวอย่างข้อมูลทางประวัติศาสตร์จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในแต่ละการคาดการณ์ h orizon แล้วสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสมหากเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9- ระยะเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นยิ่งขึ้นและอื่น ๆ ของผลปกคลุมด้วยวัตถุฉนวนอายุเฉลี่ยคือ ตอนนี้ 5 ช่วงเวลา 9 1 2 ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะเวลา 19 วันอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10. ข้อสังเกตว่าการคาดการณ์ในตอนนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบระยะเวลาการปรับให้ราบเรียบเป็นสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับชุดข้อมูลนี้ ตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขารวมทั้งค่าเฉลี่ยระยะเวลา 3 เดือนด้วย C model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะ 5 วันให้ผลตอบแทนต่ำสุดของ RMSE โดยมีส่วนต่างเล็ก ๆ ในระยะสั้น 3 และค่าเฉลี่ยระยะเวลา 9 และ สถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบเหมือนกันดังนั้นในหมู่รุ่นที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าเราต้องการตอบสนองน้อยมากหรือเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์กลับไปด้านบนของหน้าการเรียบง่ายชี้แจง Smoothing ชี้แจงถ่วงน้ำหนัก ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยที่อธิบายไว้ข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะปฏิบัติต่อข้อสังเกตสุดท้าย k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตก่อนหน้านี้ทั้งหมดอย่างสังหรณ์ใจข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นเช่นการสังเกตล่าสุดควร รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 2 ล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรได้รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 3 ล่าสุดและอื่น ๆ รูปแบบ SES แบบเรียบง่ายทำให้สำเร็จนี่แสดงให้เห็นถึงการปรับให้เรียบตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 วิธีหนึ่งในการเขียนแบบคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบันเช่นค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นของชุดตั้งแต่ประมาณการข้อมูลจนถึงปัจจุบันค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าเดิมของตัวเองเช่นนี้ ดังนั้นค่าที่ปรับให้เรียบในปัจจุบันเป็นค่าการแทรกสอดระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้านี้กับการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่งจะควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูก interpolation ให้มากที่สุด การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ราบรื่นในปัจจุบันเราสามารถแสดงการคาดการณ์ต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้านี้และข้อสังเกตก่อนหน้านี้ในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ในเวอร์ชันแรกการคาดการณ์คือการแก้ไข ระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าโดยเศษส่วนเป็นจำนวนเล็กน้อยข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น ณ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือ ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลงพร้อมด้วยปัจจัยส่วนลด 1 รุ่นการแก้ไขของสูตรพยากรณ์เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีตที่พอดีในเซลล์เดียวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้ สังเกตและเซลล์ที่มีการจัดเก็บค่าของโปรดสังเกตว่าถ้า 1 รุ่น SES เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม hout growth ถ้า 0 โมเดล SES เท่ากับรุ่นค่าเฉลี่ยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของความยาวของข้อมูลในการพยากรณ์ความเรียบง่ายของเลขลำดับคือ 1 relative ถึงระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณนี้ไม่ควรจะเป็นที่ชัดเจน แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหโดยประมาณ 1 ช่วงตัวอย่างเช่นเมื่อ 0 5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาเมื่อ 0 2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาที่ 0 1 ล่าช้าเป็น 10 ระยะเวลาและอื่น ๆ สำหรับอายุโดยเฉลี่ยที่ระบุเช่นจำนวนเงินล่าช้าที่เรียบง่ายชี้แจง SES คาดการณ์ค่อนข้างดีกว่าการเคลื่อนไหวที่เรียบง่าย SMA คาดการณ์โดยเฉลี่ยเนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - มันตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในอดีตไม่นานตัวอย่างเช่นแบบ SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES มีค่าเฉลี่ย 0 จาก 5 สำหรับ da ta ในการคาดการณ์ของพวกเขา แต่รูปแบบ SES ทำให้น้ำหนักมากขึ้นในช่วง 3 ค่ากว่ารุ่น SMA และในเวลาเดียวกันมัน doesn t ลืมอย่างสิ้นเชิงเกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังแสดงในแผนภูมินี้อีกหนึ่งข้อได้เปรียบที่สำคัญของ แบบจำลอง SES เหนือโมเดล SMA คือแบบจำลอง SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่องดังนั้นจึงสามารถปรับให้เหมาะสมโดยใช้อัลกอริธึมการแก้ปัญหาเพื่อลดข้อผิดพลาดของกำลังเฉลี่ยเฉลี่ยค่าที่เหมาะสมที่สุดในโมเดล SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะปรากฏออกมา เป็น 0 2961 ตามที่แสดงไว้ที่นี่อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 1 0 2961 3 4 รอบระยะเวลาซึ่งคล้ายกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะยาวการคาดการณ์ในระยะยาวจากรูปแบบ SES คือ แนวเส้นตรงในแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเจริญเติบโตอย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างในรูปแบบที่สมเหตุสมผลและพวกเขามีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับแรนด์ om walk model รุ่น SES สันนิษฐานว่าซีรีส์มีความสามารถในการคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มโมเดล SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีทางสถิติของรูปแบบ ARIMA จึงเป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับ แบบจำลอง SES โดยเฉพาะแบบจำลอง SES เป็นแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีนัยสำคัญระยะ MA 1 และไม่มีระยะคงที่เรียกอีกอย่างว่ารูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่ค่าสัมประสิทธิ์ของ MA1 ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับ ปริมาณ 1 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมีรูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA 1 โดยประมาณจะเท่ากับ 0 7029 ซึ่งใกล้เคียงกับ 0 2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES เมื่อต้องการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างกันและ MA 1 ระยะโดยมีค่าคงที่คือ ARIMA 0,1,1 รุ่น คงที่การคาดการณ์ระยะยาวจะ จากนั้นมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมดคุณไม่สามารถดำเนินการนี้ร่วมกับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อมีการตั้งค่าชนิดของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มค่าคงที่ที่ยาวได้ การขยายตัวของอัตราเงินเฟ้อที่เหมาะสมต่องวดสามารถคำนวณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลใน ร่วมกับการแปลงลอการิทึมธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาวกลับไปด้านบนของหน้าการคำนวณของ Linear คือการสร้าง Smoothing แบบ Double Exponential แบบ SMA และ SES สมมติว่าไม่มีแนวโน้มของ ชนิดใดในข้อมูลซึ่งมักจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยไม่มากเกินไปสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อข้อมูลมีความไม่แน่นอน sy และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นที่คงที่ดังที่แสดงไว้ด้านบนแนวโน้มในระยะสั้นถ้าชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องใช้ คาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่า 1 รอบแล้วการประมาณแนวโน้มภายในอาจเป็นปัญหาได้รูปแบบเรียบง่ายชี้แจงสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบ LES แบบเรียบที่อธิบายถึงการประมาณการในระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้มแนวโน้มที่ต่างกันง่ายที่สุด เป็นแบบจำลองการให้ความเรียบแบบเสี้ยวของแบบสีน้ำตาลซึ่งใช้สองแบบที่เรียบเนียนแตกต่างกันไปตามจุดต่างๆในเวลาสูตรการคาดการณ์จะขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านสองศูนย์รูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt s คือ กล่าวถึงด้านล่างรูปแบบเกี่ยวกับพีชคณิตของรูปแบบการเรียบแบบเสียดสีของเส้นสีน้ำตาลเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายที่ชี้แจงสามารถแสดงออกได้ในจำนวนที่แตกต่างกัน รูปแบบมาตรฐานรูปแบบมาตรฐานของรูปแบบนี้มักจะแสดงเป็นดังนี้ปล่อยให้ S หมายถึงชุดที่เรียบโดยใช้การเรียบอย่างง่ายแทนชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย จำได้ว่าภายใต้การเรียบง่ายชี้แจงนี้จะเป็นที่คาดการณ์สำหรับ Y ที่ระยะเวลา t 1 แล้วให้ S หมายถึงชุดทวีคูณเรียบเรียงได้โดยใช้การเรียบง่ายชี้แจงโดยใช้ชุดเดียวกันในท้ายที่สุดการคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับใด ๆ k 1 ให้ผลตอบแทน e 1 0 คือโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตแรกที่เกิดขึ้นจริงและ e 2 Y 2 Y 1 หลังจากที่มีการคาดคะเนโดยใช้สมการข้างต้นนี้จะให้ค่าที่เหมือนกัน เป็นสูตรขึ้นอยู่กับ S และ S ถ้าเริ่มต้นขึ้นโดยใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรูปแบบนี้จะใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบเรียงชี้แจงกับการปรับตามฤดูกาลฮอลแลนด์ s Linear Exponential Smoothing. Brown แบบจำลอง LES คำนวณค่าประมาณและระดับท้องถิ่นโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ความจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์ smoothing เดียวทำให้ข้อ จำกัด ในรูปแบบข้อมูลที่สามารถปรับให้พอดีกับระดับและแนวโน้มไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงไป ที่ อัตราที่เป็นอิสระแบบจำลอง Holt s LES ระบุถึงปัญหานี้โดยการรวมค่าคงที่สองค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าเทรนด์ ณ เวลาใด ๆ t ในรูปแบบของ Brown มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและค่าประมาณ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่นที่นี่พวกเขาจะคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การทำให้เกิดการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลให้แก่พวกเขาแยกกันหากระดับและแนวโน้มโดยประมาณในเวลา t-1 คือ L t 1 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นการคาดการณ์สำหรับ Y t ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณที่ปรับปรุงใหม่ของ ระดับจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y t และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การเปลี่ยนแปลงในระดับโดยประมาณคือ L t L t 1 สามารถตีความได้ว่าเป็นการวัดความดังของ แนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดย recolive โดย interpolating ระหว่าง L t t t 1 และการประมาณการก่อนหน้านี้ของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การตีความของค่าคงที่ของการปรับความเรียบของกระแสจะคล้ายคลึงกับค่าคงตัวของระดับที่คงที่ด้วยค่าเล็กน้อยที่สมมติว่าแนวโน้มการเปลี่ยนแปลง เพียงอย่างช้า ๆ เมื่อเวลาผ่านไปในขณะที่แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วขึ้นโมเดลที่มีขนาดใหญ่เชื่อว่าอนาคตที่ห่างไกลมีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการประมาณค่าแนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วงเวลา ของค่าคงที่ของหน้าและสามารถประมาณได้ตามปกติโดยการลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 0 3048 และ 0 008 ค่าที่น้อยมากของ หมายความว่ารูปแบบสมมติการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปอีกดังนั้นโดยทั่วไปรุ่นนี้พยายามที่จะประมาณแนวโน้มระยะยาวโดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณ t เขาระดับท้องถิ่นของซีรีส์อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตามในกรณีนี้จะกลายเป็น 1 0 006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมาก เนื่องจากความถูกต้องของการประมาณเลขที่จริง 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่เป็นลำดับเดียวกันของขนาดเป็นขนาดตัวอย่าง 100 ดังนั้นรูปแบบนี้จึงเป็นค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากในประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้มพล็อตการคาดการณ์ ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นที่มีขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อยในตอนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่โดยประมาณในรูปแบบแนวโน้ม SES นอกจากนี้ค่าประมาณของเกือบจะเหมือนกันกับค่าที่ได้จากการปรับรุ่น SES โดยมีแนวโน้มหรือไม่มีแนวโน้ม ดังนั้นนี่เป็นรูปแบบเดียวกันเกือบทุกวันนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับแบบจำลองที่คาดว่าจะเป็นการประมาณแนวโน้มในระดับท้องถิ่นหากคุณทำแผนผังเรื่องนี้ให้ดูราวกับว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของ ซีรีส์ Wh ที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของโมเดลนี้ได้รับการประมาณโดยการลดข้อผิดพลาดของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนโดยไม่ จำกัด การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนักหากคุณกำลังมองหาสิ่งที่ได้คือ 1 ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นล่วงหน้าคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มมากกว่าพูด 10 หรือ 20 รอบระยะเวลาเพื่อให้ได้รูปแบบนี้มากขึ้นสอดคล้องกับการคาดการณ์ลูกตาของข้อมูลของเราเราสามารถปรับแนวโน้มคงที่เรียบเพื่อที่จะ ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้มตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 0 1 อายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในพื้นที่มีระยะเวลา 10 ช่วงซึ่งหมายความว่าเราใช้ค่าเฉลี่ยของแนวโน้มในช่วง 20 ช่วงที่ผ่านมา นี่คือพล็อตพล็อตที่คาดการณ์ไว้ถ้าเราตั้งค่า 0 1 ขณะที่รักษา 0 3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับซีรีส์นี้แม้ว่าจะอาจเป็นไปได้ที่จะคาดการณ์แนวโน้มนี้เกินกว่า 10 งวดในอนาคตสิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือ การเปรียบเทียบโมเดล f หรือแบบจำลองสองแบบที่แสดงข้างต้นรวมทั้งสามแบบ SES ค่าที่ดีที่สุดของแบบจำลอง SES อยู่ที่ประมาณ 0 3 แต่ผลที่คล้ายคลึงกันกับการตอบสนองเล็กน้อยหรือน้อยกว่าตามลำดับจะได้รับกับ 0 5 และ 0 2. การคำนวณสมการเชิงเส้นของ Holt กับอัลฟา 0 3048 และเบต้า 0 008 การคำนวณเชิงเส้นของ B Holt ด้วยอัลฟา 0 3 และเบต้า 0 1. ซีสมูทเอ็มโพเนนเชียลที่เรียบง่ายด้วยอัลฟา 0 5. D การเรียบง่ายแบบเอ็กซ์โปนเนนด้วยอัลฟา 0 3. อีเรียบเนียนเรียบด้วย alpha 0 2 สถิติของพวกเขาเกือบเหมือนกันดังนั้นเราจึงไม่สามารถเลือกทางเลือกตามข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูลเราต้องย้อนกลับไปในการพิจารณาอื่น ๆ หากเราเชื่อมั่นว่าการสร้างฐานในปัจจุบันเป็นเรื่องที่เหมาะสม การประมาณแนวโน้มของสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาเราสามารถสร้างกรณีสำหรับโมเดล LES ด้วย 0 3 และ 0 1 ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับภูมิภาคแล้วหนึ่งในโมเดล SES อาจ ง่ายกว่าที่จะอธิบายและยังจะให้มากขึ้น middl การคาดการณ์ e-of-the-road สำหรับถัดไป 5 หรือ 10 รอบระยะเวลาย้อนกลับไปด้านบนของหน้าประเภทของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดในแนวนอนหรือเชิงเส้นหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าถ้าข้อมูลได้รับการปรับแล้วถ้าจำเป็นสำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้ว มันอาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์แนวโน้มเชิงเส้นระยะสั้นมากไปไกลในอนาคตแนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตเนื่องจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและ downturns วัฏจักรหรือ upturns ในอุตสาหกรรมด้วยเหตุนี้ชี้แจงอย่างง่าย การทำให้เรียบมักจะมีประสิทธิภาพดีกว่าตัวอย่างอื่น ๆ ที่คาดไว้แม้ว่าจะมีการคาดการณ์เกี่ยวกับแนวโน้มในแนวนอนที่ไร้เดียงสาการปรับเปลี่ยนรูปแบบการปรับตัวของแบบจำลองการเยื้องแบบเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม รูปแบบ LES สามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA 1,1,2 model. It สามารถคำนวณช่วงความเชื่อมั่น arou การคาดการณ์ในระยะยาวครั้งที่ผลิตโดยแบบจำลองการทำให้เป็นรูปเป็นร่างโดยการพิจารณาว่าเป็นกรณีพิเศษของโมเดล ARIMA ระวังซอฟต์แวร์ทั้งหมดไม่คำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับโมเดลเหล่านี้อย่างถูกต้องความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ i ข้อผิดพลาด RMS ของรุ่น ii ประเภท ของการเรียบง่ายหรือเชิงเส้น iii ค่าของการทำให้ราบเรียบคงที่ s และ iv จำนวนรอบระยะเวลาก่อนที่คุณจะคาดการณ์โดยทั่วไประยะห่างกระจายออกได้เร็วขึ้นตามที่ได้รับขนาดใหญ่ในรูปแบบ SES และพวกเขากระจายออกได้เร็วขึ้นมากเมื่อเส้นตรงมากกว่าง่าย เรียบใช้หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนแบบ ARIMA ของบันทึกย่อกลับไปด้านบนของหน้า